1.はじめに

 本稿では,教育内容”文様の数学”,および2003年度に行ったその授業実践,の概要を示す。
また,実践後に実施したアンケート内容およびその分析結果をも示す。


2.文様の数学

 ”文様の数学”は,次のような流れで構成された教育内容である。

(1) ”平面文様”の制作
 数学(アフィン変換(x'=Ax+b),行列,種々の曲線の媒介変数表示,三角関数,等)とプログラミング(n88互換Basi for Windows)とを用いて,“平面文様を制作する。

(2) ”文様付き壷(紙製)”の制作
 @ 壷を,展開可能な他の曲面体で近似する。
 A (他の曲面体で近似した〕壷の展開図を,画面に出カする(展開図には,文様が付いている)。
 B 展開図をプリンタで出カし,組み立てる。`文様付き壷一が出来上がる。
  @Aを,数学(平面座標幾何に関わる諸概念等,計量に関わる諸概念等,三角関数,等)とプログラミングとで実現する。

(3) ”文様付き壷”出カプログラムの制作
 “画面に様々な壷(回転曲面体)を出力し,それらに様々な文様付けを行う”プログラムを制作する。これを,数学(空間座標幾何に関わる諸概念等,計量に関わる諸概念等,三角関数,等)を用いて実現する。

(4) ”文様付き壷(陶器あるいは金属器)”の制作
 光学機器を制作、その中に無地の壷(陶器あるいは金属器)を入れると,その表面に文様が浮かび上がり,(3)で画面に出力した"文様付き壷”の実物が出来上がる。ここで用いる数学・プログラミングの知識は,(3)のそれと同じである。


3.授業実践

 2003年度,前章の(1)について授業実践を行った。授業名,授業時期(時間数),対象者(人数)は,次の[1]〜[3]に示す通りである。授業内容の詳細は,割愛させて頂く
[1]授業名:前期プルーフ数学,授業時期(時間数):5〜7月(8時間),対象者:高T選択者(9人)..
[2]授業名:後期プルーフ数学,授業時期(時間数):11〜2月(8時間),対象者:高T選択者(2人)
[3]授業名:数学C(Fコ」ス),授業時期(時間数):4〜1月(20時間),対象者:高V選択者(69人)


4.アンケートの分析結果

 割愛させて頂く。

“文様の数学"の教材化について

−数学C(Fコース),プルーフ数学での授業実践から


大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎   大石 明徳