２００４年９月２９日（水） 04ko1-14 アボガドロ定数とアボガドロの法則
 今日は，アボガドロ定数とアボガドロの法則です。アボガドロはイタリアの化学者であったことは，以前に紹介しましたね。彼が１８１１年に分子説を提唱しました。現在では分子の存在を疑う者はいません。しかし，当時はまったく認められませんでした。彼の仮説は約半世紀も埋もれたままでした。１８６０年の９月，万国化学会議が開かれ，化学記号の統一問題などを協議したときに掘り出されました。その席上でアボガドロの門弟，カニザーロの「科学哲学教程要領」という題目の小冊子により，アボガドロの真価が認められました。もちろん，彼はすでになくなっていたのです。カニザーロは有機化学の分野で多くの業績を残していますが，最も大きい業績は，アボガドロの再発見だったかもしれません。さて，今日はアボガドロの名前に関係する定数と法則が中心です。具体的には， （１）アボガドロ定数の測定 （２）天日塩に含まれるＮａＣｌの数 （３）アボガドロの法則 （４）モル体積 です。 では，塩化ナトリウムの結晶を使って，アボガドロ定数を求めてみましょう。  海岸  岩塩  |
 １２ アボガドロ定数とアボガドロの法則 （１）アボガドロ定数の測定 １ 天日塩の結晶を直方体にする。 ２ ノギスを使って結晶の３辺の長さを正確に測定する。  ３ 天日塩の結晶の質量を測定する。   |
それでは，測定結果を確認しましょう。 ３辺の長さをそれぞれ，ｘｍｍ，ｙｍｍ，ｚｍｍとすると，その体積はｘｙｚｍｍ３ですね。すなわち，ｘｙｚ×１０−３ｃｍ３です。質量をｗｇとしましょう。塩化ナトリウムの単位格子の１辺の長さは，Ｎａ＋の直径とＣｌ−の直径の和になります。したがって，それぞれのイオン半径の和を２倍すればいいですね。 塩化ナトリウムの単位格子の体積＝｛（１．１６×１０−８＋１．６７×１０−８）×２｝３＝１．８１×１０−２２〔ｃｍ３〕 また，塩化ナトリウムの単位格子には，４個の粒子が含まれています。したがって，体積が１．８１×１０−２２ｃｍ３のとき４個の粒子が含まれていますから，体積がｘｙｚ×１０−３ｃｍ３のとき含まれている粒子の数をｎ個とすると， ｎ＝４×（ｘｙｚ×１０−３）/（１．８１×１０−２２） となります。 これで，塩化ナトリウムｗｇに含まれる粒子の数がわかりました。では，塩化ナトリウム１molすなわち５８．５ｇに含まれる粒子の数はいくらでしょうか。 ノギスを使わなくても，簡単に天日塩の体積を調べる方法があります。塩化ナトリウムが溶けない溶媒をメスシリンダーに適量入れておき，この溶媒に天日塩をつけて，体積の増加量をはかります。しかし，メスシリンダーの目盛りを使うことになりますから，ノギスを使うより精度が悪くなりますね。  |
（２）天日塩に含まれるＮａＣｌの数 塩化ナトリウムの単位格子の体積＝｛（１．１６×１０−８＋１．６７×１０−８）×２｝３＝１．８１×１０−２２〔ｃｍ３〕 塩化ナトリウムの単位格子に含まれる粒子数＝４〔個〕 塩化ナトリウムの結晶の体積＝ｘｙｚ×１０−３〔ｃｍ３〕 塩化ナトリウムの結晶に含まれる粒子の数＝４×（ｘｙｚ×１０−３）/（１．８１×１０−２２）〔個〕 塩化ナトリウム１ｍｏｌに含まれる粒子の数＝｛４×（ｘｙｚ×１０−３）/（１．８１×１０−２２）｝×５８．５/ｗ〔/ｍｏｌ〕 |
| ｘｙｚとｗの測定値を代入して計算してみましょう。有効数字は２桁ですから，６．０×１０２３になると大成功ですね。 今，ｘｙｚ が３．１ｃｍ３，Ｗ が６．５１ｇとしましょう。 塩化ナトリウムの結晶の体積＝３．１〔ｃｍ３〕 塩化ナトリウムの結晶に含まれる粒子の数＝４×３．１/（１．８１×１０−２２）〔個〕 塩化ナトリウム１ｍｏｌに含まれる粒子の数＝｛４×３．１/（１．８１×１０−２２）｝×５８．５/６．５１〔/ｍｏｌ〕 ≒６．２×１０−２３〔/ｍｏｌ〕 次は，アボガドロの法則です。アボガドロは分子説を提出するとき，１つの仮説をたてました。その仮説は，「同じ温度，同じ圧力，同じ体積で比較したとき，すべての気体は同じ数の分子を含む」というものでした。原子ではなく，分子としたことが注目されますね。その結果，気体反応の法則がきちんと説明できたのです。 |
 （３）アボガドロの法則 １８１１年 アボガドロ（伊） すべての気体は，同温・同圧では，同体積中に同数個の分子を含む |
| アボガドロの法則については，次回に実験で確かめてみることにしましょう。 ところで，１ｍｏｌは同数個の粒子の集団ですから，すべての気体１ｍｏｌの体積は，同温・同圧では等しくなるはずですね。では，気体１ｍｏｌの体積はどれくらいになるのでしょうか。 |
（４）モル体積 気体１ｍｏｌの体積 アボガドロの法則→気体１ｍｏｌの体積は等しい
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| 今日は実験で，アボガドロ定数を確かめることができましたね。次回は実験で，アボガドロの法則を確かめてみましょう。 それでは，今日の授業内容の確認です。 １．物質が気体のとき，同温・同圧のもとで，同体積の気体は，気体の種類に関係なく同数個の分子を含みます。これを何の法則と言いますか？→アボガドロの法則 ２．標準状態とは，どのような状態ですか？→０℃，１ａｔｍ（１０１３．２５ｈＰａ） ３．標準状態の気体１ｍｏｌの体積は，何ｌ ですか？→２２．４ｌ ４．標準状態において，メタンＣＨ４８．０ｇの体積は何ｌ ですか。ただし，メタン１ｍｏｌは１６ｇです。→１１ｌ |